Amusons-nous avec les probabilités !

le monde des séries Défis Fantastiques, Sorcellerie ! et d'une partie de la série Double-Jeu
Lord Blackdeath
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Amusons-nous avec les probabilités !

Messagepar Lord Blackdeath » 05-01-2015

Bonjour à tous !

Je suis parfaitement conscient que les possibilités de résultats aléatoires sont limitées quelques soient les moyens de le simuler, particulièrement avec des dés. Cela dit, c'est toujours amusant de calculer quelques résultats, particulièrement si l'on a sous la main une table d’événements censés être particulièrement improbables...

C'est le cas de la table des gaffes magiques : elle fournit 18 résultats et il est fort probable qu'un joueur ne les sorte jamais tous (à calculer, mais là ça dépasse mes capacités). Par contre, pour un aventurier lanceur de sorts, au cours de son entraînement et de sa carrière, voire même après, certains résultats deviennent très probables.

Je me suis donc amusé à calculer la probabilité pour un magicien de changer de sexe, de faire apparaître un orc en colère ou un calamar géant. Un magicien (hors mage-né) a 1/36 chances de faire une gaffe.

Changer de sexe est le résultat 17. 17 sur 3d6 a une probabilité de 3 sur 216 (665 (6 sur le premier dé, 6 sur le second, 5 sur le troisième), 656 et 566) soit 1/72. Cela fait donc 1/2592 de changer de sexe à chaque sort. Cela semble peu et il est probable que si cela arrive à votre personnage en cours d'aventure, cela reste plus ou moins définitif.

Faire apparaître un calamar géant est un peu plus probable : le résultat 14 sur 3d6 a une probabilité de 15/216 (662, 626, 266, 653, 635, 563, 536, 365, 356, 644, 446, 464, 554, 545, 455 et après 3*4=12 donc ça ne marche plus) soit 5/72. Cela fait donc 5/2592 de faire apparaître un calamar géant à chaque sort. Toujours pas terrible...

Passons maintenant à l'orc : c'est, grâce au 10, la plus haute probabilité sur les 3d6 (avec ce qui est en 11 mais j'ai prêté le bouquin de règles à un pote et du coup je n'ai pas tous les résultats). 10 a une probabilité de 27/216 (631, 613, 361, 316, 163, 136, 622, 262, 226, 541, 514, 451, 415, 154, 145, 532, 523, 352, 325, 253, 235, 442, 424, 244, 433, 343, 334, après 3*3=9 donc ça ne marche plus) soit 1/8. Cela fait donc 1/288 de faire apparaître un orc pas content à chaque sort. Déjà, on commence à se dire que l'orc n'est pas loin.

Prenons maintenant un apprenti magicien (hors mage-né) qui étudie 9 mois de 20 jours par an et qui lance 10 sorts par jour (tout à fait possible avec les charmes qui ne coûtent aucun PM). Il lance donc 1 800 sorts par an. Sachant qu'une gaffe a une chance sur 36 de se produire, il en fait donc en moyenne 50 par an (aïe) soit 5,55 en moyenne par mois soit une tous les 3,6 jours.

Parmi ces 50, l'espérance d'un orc est de 6,25 (50/8) par an. Le professeur a donc intérêt à se tenir prêt à toute éventualité... Concernant les calamars, il peut espérer en prendre 3,47 (250/72) sur le coin de l’œil par an et voir son apprenti changer de sexe 0,69 (pas fait exprès :angel: : 50/72=0,694444) fois par an, soit à peu près deux fois tous les trois ans (0,69444*3=2.083333).

Un apprenti ayant passé 6 ans a étudier la magie aura donc en moyenne affronté 37,5 orques mécontents, fait apparaître près de 21 (20.83333) calamars géants et changé de sexe 4 (4,16666) fois. :D Ça doit être sympa les histoires de romance dans les écoles de magie de Titan...

Voilà !

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VIK
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Re: Amusons-nous avec les probabilités !

Messagepar VIK » 05-02-2015

Excellent ! :D

La table des Gaffes fait très mal, c'est sûr. Cela va arriver souvent. C'est pour ça que je trouve que le Talent Arcane -qui donne 2 chances sur 3 d'échapper à la gaffe magique- est vraiment très intéressant.

Insuffisant toutefois en ce qui me concerne, moi et ma malchance. Voici ce qui m'est arrivé jeudi soir :
Je suis malchanceux aux dés en général, ce n'est pas nouveau.
Afin de tester la jouabilité d'un système maison de combat créé par ami MJ, je devais lancer deux dés 6 pour le combat.
Un membre de ce forum était présent et explique au MJ que je suis encore plus malchanceux aux dés que lui.
Je lance et je fait 1 et 1, bien sûr, soit un fumble.
On sourit.
Je relance : encore 1 et 1. Nouveau fumble.
On rigole.
1 chance sur 1296 , ça arrive, enfin, ça arrive surtout à moi.
Pas idéal pour tester un système de combat.
Je relance.
Et ben si, encore 1 et 1.
Là, il paraît que j'ai fait vraiment une drôle de tête comme si j'avais vu un fantôme. On m'a regardé bizarrement.
On m'a accusé d'avoir des dés pipés. Je serais vraiment bien le seul à avoir des dés pipés Belges qui ne font que des fumbles !
1 chance sur 46656.
Du coup ils ont pris les dés à ma place pour vérifier et ils ont fait onze.
Nouvelle tentative de ma part pour voir si mon série incroyable continue : un de mes dés s'arrête sur le 1 et l'autre sur le ... 3.
La série est finie, ce n'est pas un fumble mais juste un échec.
En résumé, j'ai lancé 8 dés et j'ai obtenu un somptueux total de dix.
Il vaut mieux en rire ...

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Re: Amusons-nous avec les probabilités !

Messagepar MastaDaddy » 05-04-2015

Dis-moi, tu as déjà joué au craps ? tu as peut-être de l'avenir ^^

Sinon, quelqu'un d'inspiré avait déjà proposé une version light des gaffes (les gags, ou mini-gaffes), spécialement adaptées aux charmes de Magie mineure (parce que la sanction des gaffes est un peu déconnectée des bénéfices attendus des charmes). Nous passerons sous silence l'identité de l'individu sus-cité... :P

http://forum.scriptarium.fr/viewtopic.php?f=71&t=1123&p=9597
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Re: Amusons-nous avec les probabilités !

Messagepar VIK » 05-05-2015

Hé hé. D'ailleurs j'en ai fait une version plus light plus adaptée au parties et à l'image de son ainée : un best of utilisable avec les 3D6 seulement.
Je vais la mettre à la suite de ton lien.


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